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 会員の広場(研究会実施記録)ページ
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 「応用数理の基礎数学の研究会」について
 「応用数理の基礎数学」をテーマにした研究会です。現在、

稲垣宣生著「数理統計学」(裳華房)

を教科書として、輪講形式で読んでいます。確率空間、確率変数、分布関数などの確率論の基本的な知識があれば、 どなたでも参加可能です。随時参加者を募っています。奮ってご参加下さい。 参加希望の方は、こちらから

参加費:各回2,000円


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 「応用数理の基礎数学の研究会」実施記録
実施日担当者内容
1 2009/03/07 逸見 数理統計学の概要と動向
2 2009/04/18 田中 1.1集合と事象;1.2確率と確率空間;1.3事象の独立性と従属性
3 2009/05/16 半田 2.1母集団と確率分布
4 2009/06/13 半田 2.2 分布関数 2.3 分布の特性値:平均と分散
5 2009/07/05 半田 2.3 分布の特性値:平均と分散
  2009/08/01    
6 2009/08/22 各自 演習問題1
7 2009/09/12 江草;坂口 3.1.D2超幾何分布;D3二項分布(江草);D4ポアソン分布(坂口)
8 2009/10/17 田中;杉田 D5幾何分布(田中);D6負の二項分布(杉田)
9 2009/11/07 白鳥;半田 3.2.C2正規分布(白鳥);C3指数分布(半田)
10 2009/12/19 半田;江草 続き;C4ガンマ関数;C5ベータ関数(江草)
11 2010/01/30 田中 D7C6C7;4.1二つの確率変数の同時分布(P52L12まで)
12 2010/02/27 田中;逸見 続き;4.2共分散と相関係数(逸見P55まで)
13 2010/03/20 逸見;坂口 続き;4.32次元確率分布の代表的モデル(坂口)
14 2010/04/17 坂口 続き
15 2010/05/15 杉田;江草 4.4確率変数の和の分布(杉田);5.1同時分布(江草P66L13まで)
16 2010/06/12 江草 続き;5.2n次元確率ベクトルの1次関数の平均と分散(P68L11まで)
17 2010/07/17 江草 続き
18 2010/08/28 半田 5.3多変量分布の代表的モデル(P72L21まで)
19 2010/10/02 半田 続き(P74まで)
20 2010/11/20 半田 続き
21 2010/12/25 田中 5.4順序統計量
22 2011/01/08 白鳥 5.5確率過程(P81L3まで)
23 2011/02/19 白鳥;坂口 続き;6.1確率変数とその密度関数の変換(坂口P86L20まで)
24 2011/04/23 坂口;江草 続き;6.2.;S2ティー分布(江草)
25 2011/05/14 坂口;杉田 S1カイ自乗分布(坂口);S3エフ分布(杉田P93L8まで)
26 2011/06/25 杉田 続き
27 2011/07/23 田中 標本平均と標本分布(P94)
28 2011/09/03 逸見 前回の内容についての線形代数の立場からの解釈
29 2011/10/08 白鳥 6.3確率不等式と凸関数(P99L7まで)
30 2011/11/12 白鳥 続き
31 2011/12/17 半田 大数の法則と中心極限定理(P103L3まで)
32 2012/01/14 半田;逸見 続き;確率収束と概収束についての解説(逸見)
33 2012/02/25 江草 7.1ハートレイの情報量;7.2シャノンの情報量(P111L5まで)
34 2012/03/31 江草 続き
35 2012/04/14 江草 (別テキスト)「確率論的エントロピーI,梅垣,大矢,共立出版」の第1章〔熱力学エントロピーと情報論的エントロピー〕
36 2012/05/12 坂口 7.3増加情報量
37 2012/06/16 坂口;田中 P115の情報量不等式の証明(坂口); 連続分布に対する情報量の定理7.2の(2)の証明まで(田中)
38 2012/07/28 白鳥 7.5節 フィッシャー情報量(P124まで)
39 2012/08/11 田中 7.4節 定理7.2の(3)の証明からP120まで
40 2012/09/29 山本 P126〜P131 定義8.2まで
41 2012/10/06 山本;半田 P131 例題8.1からP133の8.2節の終わりまで(山本); P133の8.3節からP136の確率化検定まで(半田)
42 2012/11/17 半田 仮説検定P133の復習から開始して,P137定理8.2(ネイマン・ピアソンの定理)の途中で終了.
43 2012/12/15 半田 P137 Neyman-Pearsonの定理を詳細に説明.
44 2013/01/19 江草 8.4節 統計的回帰問題(P142〜145).
45 2013/02/09 半田 P140 例題8.4まで終了.
46 2013/03/16 半田;坂口 P140 例題8.5から開始して,8.3節が終了.8.4節は先に行ったので,8.5節に入り,P147 例題8.5の前まで終了.
47 2013/04/13 坂口 P147 定理8.5からP150 8.5節の終わりまで.
48 2013/05/11 白鳥 9.2節 正規分布の分散の区間推定(p.158の中段)から 9.3節 比率の区間推定(p.161の初め)まで.
49 2013/06/08 田中 P155 9節開始から P158 9.2節の前まで終了.
50 2013/07/20 山本 P161 9.4節から P164 9.6節まで終了.
51 2013/08/17 半田 10.1節 正規分布の平均の検定 pp.167--170
52 2013/09/28 江草 P170 10.2節 正規分布の分散の検定 と 10.3節 比率の検定 を終了(例題10.3のみ残った).
53 2013/10/19 坂口 P172 10.4節 2つの正規分布の差の検定   P175 例題10.4の直前まで.
54 2013/11/16 江草;坂口 P172 例題10.3 残っていた例題(江草); 
P175 例題10.4からP177 10.6節の終わりまで(坂口)
55 2013/12/14 田中 P177 10.7節 カイ自乗適合度検定からP182 (3)独立性の検定の前まで
56 2014/01/11 田中;白鳥 pp182-184独立性の検定(田中); pp190-191 2次元データと散布図まで終了(白鳥)
  2014/02/08   雪の影響により中止
57 2014/03/08 白鳥;半田 P192からP197定理11.2の前まで
58 2014/04/12 半田 P196 11.3節開始部分の復習 から P200 定理11.4まで
59 2014/05/17 逸見;半田;江草 定理11.3の(3)の,線形代数を使った幾何学的解説(逸見); 
定理11.5の証明(半田); 
P208 12.1節 多重線形回帰問題 までの解説(江草)
60 2014/06/07 江草 P208 12.2節 最小自乗法と最小自乗推定量 から P209 情報行列まで
61 2014/07/19 逸見;江草 12.2節「最小自乗法と最小自乗推定量」逸見先生による正規方程式の導出の別解の解説.線型代数によって幾何学的な意味が明確な方法を紹介.
続いて江草さんによる重相関係数の定義(定義12.1)の解説.
62 2014/08/10 江草 P210 定理12.1からP211 12.3節の前まで.逸見先生による線形代数を使った定理12.1の解説あり.
63 2014/09/27 坂口 P211「12.3 回帰係数と偏相関係数」から開始.P213の中段,偏相関係数の定義まで終了.
64 2014/10/18 坂口 P213 偏相関係数 から P215 例題12.1の終わりまで.
65 2014/11/08 田中 P215 12.4節 最小自乗推定量の分布性質 から P216上から5行目まで.
  2014/12/20   休会
66 2015/01/31 田中 【復習会】P206 12.1節から P215 12.4節の直前までの復習.
67 2015/02/14 田中 P216 6行目 から P217 定理12.3の終わりまで.
68 2015/03/07 田中 P217 定理12.4から P218 定理12.5(2)まで.
69 2015/04/11 田中 P218 定理12.5の(3)から P220 定理12.6の終わりまで.
70 2015/05/09 白鳥 P220 12.5節から P222 図12.2まで.
71 2015/06/13 白鳥 P222 図12.2の下 からP223 2行目(制限正規方程式のベクトル行列表現)まで.
72 2015/07/11 白鳥 P222 図12.2の下 からP224 7行目(残差の分解の表まで).
73 2015/08/08 白鳥 これまでの復習 P224の表の下4行目の途中まで(式の左側)
*復習が主だったので新しいところはほとんど入りませんでした.
74 2015/09/26 白鳥 P224 表の下 からP225の終わりまで.
75 2015/10/24 白鳥;半田 P226から P227 12.7節の紹介まで.
76 2015/11/21 半田 P227 定理12.7 からP229 定理12.9(1)まで.
77 2015/12/12 半田 P229 定理12.9の(2) からP230中央付近 ラグランジュ未定乗数法を使うところの前まで.
78 2016/01/30 半田 前回の復習の後,P230中央付近のラグランジュ未定乗数法から P231 12.8節の前まで.
79 2016/02/27 江草 P231 12.8節から P232 3行目まで.
80 2016/03/12 江草 P231 12.8節の最初から復習を行い P232まで終了.
81 2016/04/09 江草 P232 最後の段落 から P233 Cp統計量の導出まで.
82 2016/06/25 江草 P232 Cp統計量の復習 から P233の例題12.2まで.
83 2016/07/23 坂口 P240 分散分析の最初 から P242の上から3行目まで.
84 2016/08/20 坂口 P242 4行目 残差平方和の計算 からP242 下から3行目 F分布の計算の前まで.
85 2016/09/17 坂口 復習と P242 下から3行目 からP243 1行目まで.
86 2016/10/22 坂口 P243 1行目 から P244 13.2節の前まで.
87 2016/11/12 田中 P244 2元配置 から P246途中の説明行列まで.
  2016/12/17   休会
88 2017/01/21 田中 前回の復習.P246 誤差の二乗和の分解の前まで.
89 2017/02/18 田中 P244から始まる2元配置の復習,P249 例題13.2の前まで.
90 2017/03/11 田中;白鳥 P249 例題13.2 から P251の中程,行平均,列平均などの分布まで.
91 2017/04/22 白鳥 P251の中程の 平均の分布の計算 から P252 誤差の分解まで.
92 2017/05/13 白鳥;半田 P252 誤差の分解 から P258の終わりまで.
93 2017/06/10 半田 P257からP258までの復習の後,P259の終わりまで.
94 2017/07/29 半田 P257からP259の復習の後,P260 定理14.1まで終了.
95 2017/08/12 逸見 P259からP260までの 最尤推定の一致性の解説(新しいところには入っていません).
96 2017/09/16 江草 P261「(2)最尤推定量の漸近正規性」から P262 定理14.2の途中まで(正則条件(RC)と大数の法則・中心極限定理より という記述の付近まで).
97 2017/10/28 江草;逸見 P261(2)最尤推定量の漸近正規性 の復習から始めて,逸見先生のプリント説明を実施.P263(3)漸近有効性 の前まで.
  2017/11/25   休会

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