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このページには,「講座のスケジュール」に関する次の情報を載せています: なお,「過去の講座履歴と講義報告」はこちらよりご覧ください

 


 今月のスケジュール
2月
28 29 30 31 1 2 3
E.A(第2回)
14:00-18:00
4
I.E(第2回)
11:00-13:00

I.B(第2回)
14:00-18:00
5 6 7 8 9 10
I.D(第2回)
14:00-18:00
11
I.A(第2回)
11:00-13:00

M.B(第2回)
14:00-18:00
12 13 14 15 16 17
E.A(第3回,終)
14:00-18:00
18
I.E(第3回)
11:00-13:00

I.B(第3回,終)
14:00-18:00
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 1 2 3
I.D(第3回,終)
14:00-18:00

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 講座内容について
以下の講座について,詳細を載せています:

 2017年度 春学期講座
入門
IC 線型代数演習
ID 微積分と初等線型代数
IF 数学の基本語彙と文法III
同値類と商空間
入門・初級
IA 解析教程
IB 複素関数論
Meromorphic functions
初級
EA 一般位相(基礎編) その3
位相の構造
初級・中級
IE Fourier解析
MA 関数解析概論
Banach空間の弱位相
中級
MB Von Neumann Algebras I
MC 「シュワルツ超関数入門」を読むIV

 
〔料金について〕
  • 各講座とも、一括前納が原則です〔¥32,000(学割 ¥25,000)〕。ただし、IFは、一括前納¥30,000です。
  • 各回払いの場合は、以下の通りです:
    • 全3回講座では、第1回目¥12,000(学割 ¥9,000)、第2回目¥12,000(学割 ¥9,000)、第3回目¥10,000(学割 ¥9,000)です。
    • 全6回講座では、第1回目¥6,500(学割 ¥6,000)、第2回目以降¥5,500/回(学割 ¥4,000/回)です。
  • その他のお支払方法については、事前にお申し出があれば対応しますので御相談ください。

 
講座名 IA. 解析教程 レベル 入門・初級
内容 〔2018/2/5更新〕 閉区間上の有界関数のRiemann積分の定義から始めて、 基本的な性質を導く最も重要な可積分関数のクラスとして、連続関数のクラスを導入し微積分の基本定理を示します。 この定理により微積分は代数化され、古典解析の大発展の礎になりました。
  微分と積分という2大道具がそろったところで関数列、関数項の級数、各点収束と一様収束と基本的な2つの関数の作るBanach代数を導入します。
 
  はじめに予定していた剰余付Taylor公式は、冪級数の理論とともに集中セミナーに回すことにします。
項目
  1. Riemann積分
    1. 可積分の概念と基本的な性質
    2. 微積分の基本定理
  2. 収束のモード
    1. 関数列の各点収束、一様収束
    2. 連続関数環、C1級関数の環
  3. 高階導関数と基本的な関数空間
    1. 高階微分と基礎的な性質
    2. Ck級関数、Bk級関数の作る函数環
日付 日曜日・全6回(変則日程です
  1/28、 2/11、 3/4、 3/18、 4/1、 4/15
時間   11:00−13:00
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講座名 IB. 複素関数論
Meromorphic functions
レベル 入門・初級
内容 〔2018/2/5更新〕 複素関数論のCauchy理論の帰結として現れる古典的基礎理論で 応用上も必須の部分です。続編として大域的Cauchy理論を予定しています。
項目
  1. 孤立特異点
    1. 除去可能な特異点と極
    2. 本質的特異点
  2. 有理型関数の代数
  3. 有理型関数の級数
日付 隔週日曜日・全3回
  1/21、 2/4、 2/18
時間   14:00−18:00
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講座名 IC. 線型代数演習 レベル 入門
内容 詳細については、しばらくお待ちください。
項目  
日付 隔週土曜日・全3回
  3/17、 3/31、 4/14
時間   14:00−18:00
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講座名 ID. 微積分と初等線型代数 レベル 入門
内容 〔2018/2/5更新〕 多変数の微分法を座標フリーの方法で扱います。線型代数の基礎的な理論を振り返りつつ停留値の分類まで の基本的理解まで進みます。途中でなぜテンソル場が入ってくるかの理由も明らかになると思います。
  多変数の解析学に本格的に進む前に基本的なアイデアをつかみましょう。この講座の内容は多様体の理解にも役に立つはずです。
項目
  1. C1級関数のクラスとグラージェント
  2. C2級関数のクラスとHessian、Laplacian
  3. Ck級関数のクラスとテンソル表現
  4. 剰余付Taylor公式
  5. 停留値の分類
日付 土曜日・全3回(変則日程です
  1/27、 2/10、 3/3
時間   14:00−18:00
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講座名 IE. Fourier解析 レベル 初級・中級
内容   緩増加超関数のFourier変換の基礎的な部分です。1変数の制限から、超関数同士のテンソル積や接合積は取り扱いません。 続編は、集中セミナーでPaley-Wiener-Schwartzの定理をはじめとする重要なトピックスを取り上げる予定です。
項目
  1. 緩増加超関数、構造定理
  2. 緩増加超関数と急減少関数の接合積
  3. 緩増加超関数のFourier変換
日付 日曜日・全6回(変則日程です
  1/21、 2/4、 2/18、 3/11、 3/25、 4/8
時間   11:00−13:00
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講座名 IF. 数学の基本語彙と文法III
同値類と商空間
レベル 入門
内容   同値類による数学的対象の構成は現代数学の最も基本的な手段です。分数はもとより実関数というような最も基本的な対象ですら 同値類を用いて概念形成されるのです。
項目
  1. 同値関係と集合の分割
  2. 群構造に整合する同値関係
  3. 群の作用と軌道空間
  4. 商空間演習
日付 全2回
  3/10、 3/21
時間   11:00−17:00(昼休みを含む) 
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講座名 EA. 一般位相(基礎編) その3
位相の構造
レベル 初級
内容 〔2018/2/5更新〕 位相が用いられる発展的な局面では 様々な位相を誘導したり、比較したりすることが起きてきます。 あるいは同時に異なる位相を使い分ける等の技術が有用な役割をしばしば果たすのです。そのような展開のための基礎素養です。
項目
  1. 位相の構造I
    1. 開集合の基底、近傍の基底
    2. 第1可算公理・第2可算公理、可分
    3. 完備性・全有界 再論
    4. 直積位相
  2. 位相の構造II
    1. 位相の強弱
    2. 位相の束
    3. 誘導位相
日付 隔週土曜日・全3回
  1/20、 2/3、 2/17
時間   14:00−18:00
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講座名 MA. 関数解析概論
Banach空間の弱位相
レベル 初級・中級
内容   ノルム位相と並んで、最も基本的で理論にも応用にも有用な位相に弱位相があります。 函数解析の理論に深入りすると多くの重要な場面で弱位相の有用性に出会うことになります。 例えば、Banach空間の双対の単位球が弱位相で閉ということが、Banach空間やBanach環の表現定理に根拠を与えます。
項目
  1. 弱位相と汎弱位相
  2. 凸性と弱位相
    1. ノルム閉と弱閉の一致するとき
    2. Banach-Steinhausの定理
    3. Alaogluの定理
  3. Bipolar定理
  4. いくつかの帰結
日付 隔週日曜日・全3回
  3/11、 3/25、 4/8
時間   14:00−18:00
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講座名 MB. Von Neumann Algebras I レベル 中級
内容   Von Neumann代数とは、L(H)の強閉*部分代数のことです。秋学期にC*表現における重要性は御理解いただけたと思います。 Von Neumann代数は射影と相性が良く、例えば表現の像の構造の理解に有用な commutantがvon Neumann代数であるということを用いました。
  C*表現のIIに入るとさらにvon Neumann代数の性質が本質的な役割を果たします。そこで、ここで予定を変えて 春学期はvon Neumann代数Iを学ぶことにしましょう。
項目
  1. C*代数上の行列環
  2. L(H)の強位相と射影代数
  3. Von Neumann代数
  4. Von Neumann代数の遺伝的C*部分代数とコンパクト作用素の特徴付け
日付 日曜日・全3回(変則日程です
  1/28、 2/11、 3/4
時間   14:00−18:00
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講座名 MC. 「シュワルツ超関数入門」を読むIV レベル 中級
内容   今学期は、緩増加超関数のFourier変換の理論の中心部分です(テキスト70p-86p)。
項目
  1. 緩増加超関数と急減少関数のconvolution
  2. 緩増加超関数の台
  3. Paley-Wiener-Schwartzの定理
  4. 部分Fourier変換
  5. 乗法作用素
日付 隔週日曜日・全3回
  3/18、 4/1、 4/15
時間   14:00−18:00
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 今後のスケジュール
 春学期のスケジュール

1月
31 1 2 3 4 5 6
集中セミナー
14:00-18:00
7
集中セミナー
11:00-16:00

新年の懇親会
17:00-
8
集中セミナー
13:00-18:00
9 10 11 12 13
集中セミナー
14:00-18:00
14
集中セミナー
11:00-16:00
15 16 17 18 19 20
E.A(第1回)
14:00-18:00
21
I.E(第1回)
11:00-13:00

I.B(第1回)
14:00-18:00
22 23 24 25 26 27
I.D(第1回)
14:00-18:00
28
I.A(第1回)
11:00-13:00

M.B(第1回)
14:00-18:00
29 30 31 1 2 3
E.A(第2回)
14:00-18:00
2月
28 29 30 31 1 2 3
E.A(第2回)
14:00-18:00
4
I.E(第2回)
11:00-13:00

I.B(第2回)
14:00-18:00
5 6 7 8 9 10
I.D(第2回)
14:00-18:00
11
I.A(第2回)
11:00-13:00

M.B(第2回)
14:00-18:00
12 13 14 15 16 17
E.A(第3回,終)
14:00-18:00
18
I.E(第3回)
11:00-13:00

I.B(第3回,終)
14:00-18:00
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 1 2 3
I.D(第3回,終)
14:00-18:00
3月
25 26 27 28 1 2 3
I.D(第3回,終)
14:00-18:00
4
I.A(第3回)
11:00-13:00

M.B(第3回,終)
14:00-18:00
5 6 7 8 9 10
I.F(第1回)
11:00-17:00
11
I.E(第4回)
11:00-13:00

M.A(第1回)
14:00-18:00
12 13 14 15 16 17
I.C(第1回)
14:00-18:00
18
I.A(第4回)
11:00-13:00

M.C(第1回)
14:00-18:00
19 20 21
I.F(第2回,終)
11:00-17:00
22 23 24
25
I.E(第5回)
11:00-13:00

M.A(第2回)
14:00-18:00
26 27 28 29 30 31
I.C(第2回)
14:00-18:00
4月
1
I.A(第5回)
11:00-13:00

M.C(第2回)
14:00-18:00
2 3 4 5 6 7
8
I.E(第6回,終)
11:00-13:00

M.A(第3回,終)
14:00-18:00
9 10 11 12 13 14
I.C(第3回,終)
14:00-18:00
15
I.A(第6回,終)
11:00-13:00

M.C(第3回,終)
14:00-18:00
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 1 2 3 4 5
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