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講座内容について
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２０２１年度 秋学期講座
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入門・初級
初級
初級・中級
中級
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〔料金について〕
- 各講座とも、一括前納が原則です〔¥32,000（学割 ¥25,000）〕。
- 各回払いの場合は、以下の通りです:
- 全3回講座では、第1回目¥12,000（学割 ¥9,000）、第2回目¥12,000（学割 ¥9,000）、第3回目¥10,000（学割 ¥9,000）です。
- 全6回講座では、第1回目¥6,500（学割 ¥6,000）、第2回目以降¥5,500/回（学割 ¥4,000/回）です。
- その他のお支払方法については、事前にお申し出があれば対応しますので御相談ください。
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講座名
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ＩＢ． Fourier級数のLp理論
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レベル
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入門・初級
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日付
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日曜日・全６回（変則日程です）
９／１２、 ９／２６、 １０／１０、 １０／３１、 １１／１４、 １１／２８
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時間
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１０：３０−１２：３０
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講座名
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ＩＣ． 局所コンパクト群の表現
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レベル
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中級
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項目
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- Banach＊代数の表現から誘導されるC*表現
- 抽象的Plancherelの定理
- 局所コンパクト群の表現 イントロダクション
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日付
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日曜日・全６回（変則日程です）
９／１９、 １０／３、 １０／１７、 １１／７、 １１／２１、 １２／５
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時間
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１０：３０−１２：３０
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講座名
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ＩＨ． 可換代数
可換環の帰納極限
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レベル
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初級
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日付
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隔週土曜日・全３回
９／１８、 １０／２、 １０／１６
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時間
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１３：３０−１７：３０
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講座名
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ＥＡ． 抽象位相III
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レベル
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入門・初級
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項目
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- 補遺 位相空間の有限直積と始位相
- 連結性
- パラコンパクト
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日付
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隔週日曜日・全３回
９／１２、 ９／２６、 １０／１０
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時間
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１３：３０−１７：３０
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講座名
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ＥＣ． 多様体概論
ベクトル場の発散、Laplacian
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レベル
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初級・中級
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日付
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隔週日曜日・全３回
１０／３１、 １１／１４、 １１／２８
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時間
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１３：３０−１７：３０
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講座名
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ＥＤ． 現代応用解析序論IV
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レベル
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初級・中級
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項目
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- Banach空間に関する基本事項
- Lp
- Banach空間の双対についての基本的結果
- Lpの双対
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日付
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隔週日曜日・全３回
１１／７、 １１／２１、 １２／５
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時間
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１３：３０−１７：３０
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講座名
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Ｇ． 抽象線型代数への招待III
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レベル
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入門・初級
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項目
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- 線型変換と自己同型環
- 射影と直和
- 行列表現
- 最小多項式と固有値
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日付
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隔週日曜日・全３回
９／１９、 １０／３、 １０／１７
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時間
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１３：３０−１７：３０
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講座名
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ＭＡ． Von Neumann代数
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レベル
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中級
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項目
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- Borel functional Calculus
- Von Neumann代数の構造定理
- C*代数の作用とVon Neumann代数
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日付
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隔週土曜日・全３回
１１／６、 １１／２０、 １２／４
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時間
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１３：３０−１７：３０
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講座名
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ＭＢ． C*代数のテンソル積
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レベル
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中級
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項目
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- UHF代数とAF代数とVon Neumann代数への応用
- C*代数のテンソル積
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日付
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隔週土曜日・全３回
９／１１、 ９／２５、 １０／９
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時間
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１３：３０−１７：３０
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２０２１年度 冬期集中セミナー
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一覧
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※講座に参加されるには年会費のお支払いが必要です。講座受講料と一緒にお支払いが便利です。
※一部のセミナーはオンライン参加可能の予定です。
〔料金について〕
- 2日間の集中セミナーは¥18,000(学割¥15,000)です。
- 1日間の集中セミナーは¥10,000(学割¥8,000)です。
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講座名
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抽象線型代数特論
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内容
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多項式空間とその双対を理解することは、代数、解析はもとより関数解析の各種概念の理解、そして実用的な各種応用数学にも有用です。
多項式空間が有用なモデルとして使えるためには、まず、線型代数としての構造を各種問題の中に見出しよく理解する必要があります。
今回は、興味深い多項式のクラスの性質を線型代数的な方法で探求してみましょう。
会報にも書きましたが、抽象線型代数を理解するということは、様々な領域の数学的現象の背後に線型構造を見出して、線型代数の言葉で対象を記述して、
線型代数の方法を問題解決の道具にできることです。何をどんなふうに？ これは、どうも言うほど簡単ではなさそうです。
そこで、このようなアドヴァンストレベルの勉強法（稽古法）のヒントとして、比較的扱いやすい多項式のクラスの諸現象をテーマに集中セミナーを計画しました。
具体的な内容はしばらくお待ちください。
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日時
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１２月１８日（土） １３：３０−１７：３０、
１２月１９日（日） １０：３０−１５：３０（昼食休憩を含む）
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講座名
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Duality序論
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内容
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位相線型空間における最も深く美しい壮大な理論で、Banach空間の弱位相、汎弱位相等を一般化して、さらに広いクラスの双対性を統合したもので、
主にBourbakiによって整備されました。
現代的な関数解析の最も基本的で強力な道具です。多分、作用素環を勉強されている多くの方にとって、なじみがなく理解しにくいかもしれません。
そこでごく基礎的な部分に限定して、Dualityの入門講座を準備しました。
その代わり、具体的なDualityの例、例えば、多項式空間と形式べき級数の空間、絶対総和可能な数列の空間と0に収束する数列の空間などを、
演習問題として豊富に用意しました。
必要な予備知識としては理論については、線型代数のごく基礎的な一般論と、多少の、一般位相の始位相あたりまでのごく基本的な知識で十分です。
第1日目は基礎理論、2日目は応用編です。
※オンライン受講可能の講座です〔¥16,000（通しで参加の場合）、¥9,000（1日のみ参加の場合）〕。
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項目
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- 定義と基本的な性質、例
- 極集合、Bipolar Theorem
- 弱閉部分空間のPre-dual
- Von Neumann代数のPre-dual
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日時
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１２月２５日（土） １３：３０−１７：３０、
１月８日（土） １３：３０−１７：３０
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