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講座内容について
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２０１９年度 冬期集中セミナー
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一覧
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※講座に参加されるには年会費のお支払いが必要です。講座受講料と一緒にお支払いが便利です。
〔料金について〕
- 2日間の集中セミナーは¥18,000(学割¥15,000)です。ただし、「特別講座 多次元空間における積分、曲面上の積分」については、¥20,000です。
- 1月12日開催の「集中セミナー＋懇親会」は、¥5,000です（茶菓代込み）。
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講座名
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高階微分から共変テンソル場へ
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内容
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日時
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１２月２１日（土） １４：００−１８：００、
１２月２２日（日） １１：００−１６：００（昼食休憩を含む）
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講座名
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多次元空間における凸関数
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
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日時
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１月１１日（土） １４：００−１８：００、
１月１３日（月・祝） １１：００−１６：００（昼食休憩を含む）
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講座名
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Positive Functionalsと積分（抽象の意味をめぐって） ＋懇親会
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内容
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例年は、ゲストや会員にお話をお願いすることが多いのですが、今年は種々の都合で諏訪先生をゲストにお招きして、私自身がお話しさせてもらうことにしました。
最初は、表現論とVon Neumann環の話をするつもりだったのですが、少し専門的過ぎるということで、
趣を変えてC*代数とその上の正の線型形式入門を兼ねて、「良い抽象化」とは何か？ をご一緒に考えましょう。
より進んだ知識のある方は、非可換解析学の建築素材としての、正の線型形式の役割の理解を深めてください。
題して「全てはRiesz-Markov-Kakutaniの定理から始まる。」です。
ところで正の線型形式というのは、順序が定義されたR上の線型空間で正の元を正の値に移す線型形式のことで、積分はまさに正の線型形式です。
当日は参加される皆さんの助っ人として私たちの小旅行に諏訪先生にもご参加いただきます。会員の皆さんとの交流を楽しみにしておられるそうです。
今回は、あくまでもアドヴァンストな解析学への道を理解してもらうための小旅行ですので、難しいことはやりません。お気軽にご参加ください。
また会員同士の交流もお深めください。
※参加費は、¥5,000です（茶菓代込み）。
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日時
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１月１２日（日） １３：００−１５：３０ ※懇親会は、１５：５０−１７：５０
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講座名
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特別講座
多次元空間における積分、曲面上の積分
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
※参加費は、¥20,000です。
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日時
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１月２５日（土） １４：００−１８：００、
２月２２日（土） １４：００−１８：００
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２０１９年度 春学期講座
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入門
入門・初級
初級・中級
中級
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〔料金について〕
- 各講座とも、一括前納が原則です〔¥32,000（学割 ¥25,000）〕。
- 各回払いの場合は、以下の通りです:
- 全3回講座では、第1回目¥12,000（学割 ¥9,000）、第2回目¥12,000（学割 ¥9,000）、第3回目¥10,000（学割 ¥9,000）です。
- 全6回講座では、第1回目¥6,500（学割 ¥6,000）、第2回目以降¥5,500/回（学割 ¥4,000/回）です。
- その他のお支払方法については、事前にお申し出があれば対応しますので御相談ください。
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講座名
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ＩＡ． 解析教程
微分法I、微積分の基本定理
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レベル
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入門・初級
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
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項目
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日付
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隔週土曜日・全３回
２／２９、 ３／１４、 ３／２８
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時間
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１４：００−１８：００
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講座名
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ＩＣ． 局所コンパクト群のUnitary表現
（Banach *-代数の表現）
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レベル
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初級・中級
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内容
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群や環、トポロジーについての基礎知識は必要です。講座MAと扱う内容が並行していますが、
この講座は位相群の表現、特に局所コンパクト群の表現を視野に入れた総合的な立場から作られています。
0．Banach代数の基礎 では、単位の添加、近似単位、スペクトル、位相的零因子などを取り扱います。いわゆる証明は控えめにして構造を理解しましょう。
表現論に興味がある人はもとより、Banach代数やC*代数の知識がある人の進んだ立場からの理解の整理にも有用です。ご活用ください。
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項目
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- Banach代数の基礎
- Banach代数、Banach*代数、C*代数
- 単位の添加
- Banach代数の近似単位
- Banach代数のスペクトル、C*代数のスペクトル
- Banach代数の位相的零因子
- 可換C*代数のGelfandの定理
Banach*代数の表現定理に続く
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日付
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隔週土曜日・全３回
１／１８、 ２／１、 ２／１５
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時間
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１４：００−１８：００
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講座名
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ＩＤ． 多変数の高階微分と幾つかの基本定理
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レベル
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入門
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
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項目
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日付
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隔週日曜日・全３回
３／８、 ３／２２、 ４／５
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時間
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１４：００−１８：００
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講座名
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ＩＥ． 線型微分方程式II
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レベル
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入門・初級
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
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項目
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日付
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隔週日曜日・全６回
１／２６、 ２／９、 ２／２３、 ３／８、 ３／２２、 ４／５
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時間
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１１：００−１３：００
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講座名
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ＩＦ． 数学の基本語彙と文法
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レベル
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入門
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内容
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項目
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- 代数系と総和記号
- 集合の概念と集合の代数
- 部分集合族
- 写像と写像の基本的性質
- 像と原像の代数
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日付
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開講日は、受講希望者と相談して決定します。
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時間
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講座名
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ＩＨ． 可換代数序論（解析のための代数入門）
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内容
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線型代数続編として、解析学への基本的な道具としての代数講座です。この程度の知識は解析においても自由に使うのです。
幾何や解析のアドヴァンストコース、応用解析に進みたい方には必須です。
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項目
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- 可換環の定義、基本概念、記号
- イデアル、商環
- イデアルの演算
- 零因子、冪零元、単元
- 素イデアル、極大イデアル
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日付
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隔週日曜日・全６回
１／１９、 ２／２、 ２／１６、 ３／１、 ３／１５、 ３／２９
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時間
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１１：００−１３：００
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講座名
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ＥＣ． 多様体
外微分とLie微分II 多様体のコホモロジー環
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レベル
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初級・中級
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内容
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項目
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- 微分形式の外微分（続）
- テンソル場のLie微分と微分形式
- 多様体上のコホモロジー環
- 微分形式系と積分多様体
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日付
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隔週日曜日・全３回
１／１９、 ２／２、 ２／１６
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時間
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１４：００−１８：００
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講座名
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ＭＡ． 正の線型形式とイデアル
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レベル
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中級
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
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項目
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日付
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隔週土曜日・全３回
３／７、 ３／２１、 ４／４
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時間
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１４：００−１８：００
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講座名
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ＭＢ． C*代数の表現II
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レベル
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中級
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
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項目
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- 既約表現の特徴づけの幾つかの帰結
- 推移定理
- C*代数の左イデアル
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日付
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隔週日曜日・全３回
１／２６、 ２／９、 ２／２３
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時間
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１４：００−１８：００
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講座名
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ＭＣ． Sobolev空間の基礎（続）
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レベル
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中級
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内容
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詳細については、しばらくお待ちください。
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項目
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日付
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隔週日曜日・全３回
３／１、 ３／１５、 ３／２９
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時間
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１４：００−１８：００
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