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 会員の広場(研究会実施記録)ページ
このページには,「作用素環論研究会」に関する次の情報を載せています: なお,「会員の広場〔新しい数学工房に向けて〕」はこちらよりご覧ください
また,「会員の広場〔自主活動・運営ニュース〕」はこちらよりご覧ください

 


 「作用素環論研究会」について
  このセミナーのテーマは「作用素環」です。 基礎テキストとして

生西明夫、中神祥臣著「作用素環入門I 関数解析とフォン・ノイマン環」(岩波書店)

を使用しています。

〔桑野先生からのコメント〕 このセミナーの基礎素養として、解析学(1変数・多変数の微積分)一般代数、抽象線形代数、 抽象位相へのある程度の習熟 関数解析、積分論の概略(数学工房の初級程度)はあったほうがよいでしょう。 目的は、ご自分で数学書や論文をきちっと読むこと。理解した結果を人に伝えること。身につけた数学の型を使いこなす稽古です。 また、作用素環の基礎理論を材料にして、皆さんが今までに学ばれた基礎知識を総合していただきます。 単なる本読みセミナーではありませんので、前セミナー同様「急がず、正確に」を基本方針にします。 この部分ができるようにならないと本当の意味で文献を早く読むことはできませんので。このセミナーは速修で概略のみ知りたい方には不向きです。
また、全般的な使いやすい参考書として次の2冊を推薦しました。
 (1)解析学の基礎 伊藤清三、小松彦三郎編 岩波書店
 (2)関数解析 宮島静雄著 横浜図書

以上の要領で作用素環論研究会参加者を募集いたします。ご希望の方は数学工房宛ご連絡ください。

参加費:各回2,000円


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 「作用素環論研究会」実施記録
実施日担当者内容
1 2012年1月21日 田中 3ページ 例1.1.2まで
2 2012年2月18日 田中 4ページ 命題1.1.3の途中まで
3 2012年3月17日 田中 5ページ 命題1.1.3の最後まで
4 2012年4月21日 田中,前敷 6ページ 定義1.1.5 有向系の定義 まで
5 2012年6月23日 前敷 7ページ 1.1.2有向系と直和 が終了
6 2012年7月21日 前敷 8ページ 直和の終わりまで(1.2 線形作用素の直前まで)
7 2012年8月18日 瀬田 11ページ 1.2.2 線形汎関数の直前まで〔線形作用素の可閉性に関する命題(線形作用素のグラフによる可閉性の言い換え)の証明は次回〕
8 2012年9月8日 瀬田 1.2.2 線形汎関数(p.11〜p.12)のところまで
9 2012年10月13日 白鳥 1.2.3 Banach環 の最初から13ページの注の途中まで
10 2012年11月10日 白鳥 13ページの注のノルムの同値性の証明から 14ページの1.2.4 スペクトルまで
11 2012年12月8日 半田 15ページ 定理1.3.1(Hahn-Banachの定理)が終了
12 2013年1月12日 半田 17ページ 系1.3.5まで終了
13 2013年2月2日 半田 19ページ 1.3節の終わりまで
14 2013年3月2日 松浦 22ページ 命題1.4.3双極定理 まで
15 2013年4月20日 松浦 23ページ 定理1.4.5の説明まで一通り終了
16 2013年5月25日 松浦,浅川 系1.4.4の証明(補足) [松浦];
24ページ 命題1.4.7の途中まで [浅川]
17 2013年6月22日 浅川 同じ双対空間を持つ局所凸線形空間の位相を特徴付ける Mackey-Arensの定理まで
18 2013年8月3日 浅川,原田 Mackey-Arensの定理の残りの証明(必要性の証明) [浅川];
27ページ 定理1.5.2 一様有界性定理 まで [原田]
19 2013年8月31日 原田 27ページ 定理1.5.4 閉グラフ定理 まで;
※今回は、桑野先生によるDualityのまとめも行われました。
20 2013年9月21日 逸見 29ページ 例1.6.2 まで
  2013年10月26日   台風接近により中止延期
21 2013年11月30日 逸見 32ページ 系1.6.7まで。ただし、定理1.6.6 の証明は次回予定。
22 2013年12月28日 逸見 34ページ 系1.6.10まで
23 2014年2月1日 前敷 35ページ 最後の行「注」の前 まで
  2014年3月1日   都合により中止延期
24 2014年3月15日 前敷 37ページ 補題1.7.6 まで(ただし、補題1.7.5 極分解の一意性の証明は次回)
25 2014年4月19日 前敷,瀬田 38ページ 補題1.7.7まで [前敷];
39ページからの1.8.1 Banach*環とC*環 の概要 [瀬田]
26 2014年5月10日 瀬田 40ページの下から7行目まで
27 2014年6月14日 瀬田,白鳥 41ページ 1.8.1 Banach*環とC*環 の終わりまで [瀬田];
42ページ 上から8行目まで [白鳥]
28 2014年7月12日 白鳥 43ページ 1.8.2 イデアルと準同型と表現 終わりまで
29 2014年8月16日 白鳥 44ページ 命題1.8.7 まで
30 2014年9月6日 白鳥 命題1.8.8の45ページ 下から5行目まで
31 2014年10月4日 白鳥,半田 46ページ 1.8.3 コンパクト作用素環 の終わりまで [白鳥];
47ページ 命題1.8.10(i)の証明まで [半田]
32 2014年11月1日 半田 49ページ 定義1.9.2まで
33 2014年12月13日 半田 50ページ 定理1.9.4まで
34 2015年1月24日 松浦 52ページ 定義1.10.4まで
35 2015年2月28日 松浦 53ページ 定義1.10.8まで;
※今回は、桑野先生によるJacobson位相の補充もありました。
36 2015年3月28日 松浦,浅川 54ページ 定理1.10.9まで [松浦];
56ページ 定理1.11.2 のAhが束の演算で閉じていることの証明まで [浅川]
37 2015年4月25日 浅川 57ページ 定理1.11.3 の(i)の証明まで
38 2015年5月30日 浅川,原田 58ページ 定理1.11.3まで [浅川];
59ページ 定理1.11.4まで [原田]
39 2015年6月20日 原田 59ページ 例1.11.5まで
40 2015年7月18日 原田 61ページ 1.11 の終わりまで
  2015年8月29日   都合により中止延期
41 2015年10月10日 逸見 63ページ 定理1.12.1まで
42 2015年11月7日 逸見,前敷 64ページ 一つ目の注まで [逸見];
64ページ 定理1.12.3まで [前敷]
43 2015年12月5日 前敷 66ページ 命題1.12.5の証明の途中まで(qAqがAの部分C*環であることまで)
44 2016年1月16日 前敷 67ページ 定理1.12.8の証明の途中まで(位相Tにおいて閉であるための必要十分条件まで)
45 2016年2月13日 前敷 68ページ 定理1.12.8まで
46 2016年3月19日 白鳥 70ページ 命題1.13.3まで
47 2016年4月23日 白鳥 71ページ 命題1.13.5まで
48 2016年5月21日 白鳥,半田 71ページ 系1.13.7まで [白鳥];
71ページ 命題1.13.9証明の準備ための補題まで [半田]
49 2016年7月9日 半田 72ページ 命題1.13.9(i)の証明まで
50 2016年8月27日 半田 72ページ 命題1.13.9(ii)の証明のための補題 の証明が終わり、メインの命題の証明に入りかけたところ まで
51 2016年9月24日 半田 73ページ 命題1.13.10 まで
52 2016年10月29日 松浦 74ページ 補題1.14.1(ii) まで
53 2016年11月26日 松浦 前回のやったところをあらためて実施
54 2016年12月24日 松浦 75ページ 命題1.14.2まで
55 2017年1月28日 松浦,浅川 76ページ 命題1.14.3の証明まで [松浦];
76ページの最後まで [浅川]
56 2017年2月25日 浅川 77ページ 補題1.14.6 まで
57 2017年3月25日 浅川 78ページ 命題1.14.7 まで
58 2017年4月15日 浅川,原田 79ページ 命題1.14.9まで [浅川];
79ページ 線形写像 ηφ の定義まで [原田]
59 2017年5月20日 原田 80ページ 定義1.14.10まで
60 2017年7月1日 原田 81ページ 補題1.14.12まで
61 2017年7月15日 前敷 82ページ 定義1.14.14まで
62 2017年8月26日 前敷 82ページ   {π, H} は巡回表現の直和になることの証明まで(ただし,部分表現{π|K, K} が表現{πφ, Hφ} と同値になることの証明は次回)
63 2017年9月30日 前敷 82ページ 命題1.14.15の直前まで

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